Number System क्या है — Binary, Octal, Decimal, Hex हिंदी में

Number System क्या होता है?

Computer science पढ़ रहे हो तो सबसे पहला chapter जो आता है वो है Number System। ये BCA, BTech, और competitive exams का most important topic है। आज हम इसे बिल्कुल आसान भाषा में समझेंगे।

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Number System एक mathematical system है जो numbers को represent करने का तरीका बताता है। हर number system एक base (या radix) पर काम करता है।

चार Main Number Systems

Number System	Base	Digits Used	Use Case
Binary	2	0, 1	Computers, digital circuits
Octal	8	0-7	Unix permissions, old systems
Decimal	10	0-9	Daily life, counting
Hexadecimal	16	0-9, A-F	Memory addresses, colors

Decimal 0-15 in All Four Bases

Decimal	Binary	Octal	Hexadecimal
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Conversion Methods (Short Examples)

Decimal → Binary (Divide by 2)

25 को binary में convert करें:

25 ÷ 2 = 12 remainder 1 12 ÷ 2 = 6 remainder 0 6 ÷ 2 = 3 remainder 0 3 ÷ 2 = 1 remainder 1 1 ÷ 2 = 0 remainder 1

नीचे से ऊपर पढ़ें: 11001

Binary → Decimal (Positional value)

1101 को decimal में: 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8+4+0+1 = 13

Binary → Octal (Group of 3)

110111 को octal में: 110 | 111 = 6 | 7 = 67

Binary → Hex (Group of 4)

11011110 को hex में: 1101 | 1110 = D | E = DE

कहाँ Use होता है?

• Binary: Computers, RAM, processor — सब binary में काम करता है
• Octal: Linux/Unix file permissions (chmod 755)
• Decimal: Daily math, counting, money
• Hexadecimal: CSS colors (#FF5733), memory addresses, MAC addresses

BCA/BTech Exams में कैसे आता है?

• “Convert 156 decimal to binary” (2-3 marks)
• “Convert 1011101 binary to octal and hex” (3-5 marks)
• “Explain number system with base and examples” (5-10 marks)
• “Compare all four number systems” (table-based question)

Related Tools

• Number System Converter — instant multi-base conversion
• Binary to Decimal
• Hex to Decimal

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FAQ — अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q: Number system में base ka matlab kya hota hai? A: Base बताता है कि उस system में कितने unique digits available हैं। Binary का base 2 (दो digits: 0,1), Decimal का base 10 (दस digits: 0-9)।

Q: Computer binary kyun use karta hai? A: क्योंकि electronic circuits sirf 2 states (ON/OFF) easily handle कर सकते हैं। 10 different voltage levels maintain करना practically mushkil है।

Q: Hexadecimal mein A-F kya represent karte hain? A: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 (decimal values)। ये extra digits hain kyunki base-16 mein 16 symbols chahiye।

Q: Octal system aaj bhi use hota hai? A: Haan — Linux/Unix mein file permissions octal mein likhi jaati hain (755, 644, etc.)। Lekin modern programming mein hex zyada popular hai।

Q: Exam mein sabse zyada kaunsa conversion aata hai? A: Decimal ↔ Binary sabse common hai, followed by Binary ↔ Hex। Octal conversions bhi regularly aate hain BCA/BTech papers mein।